Beamer im Eigenbau am Fernseher anschliessen?

Im Regelfall nein.
Das hängt natürlich von der "zerlegten Grundlage" ab. Die wenigsten preiswerten TFT-Monitore haben einen Eingang für fernsehübliche Videosignale. Alternativ muss man den Umweg über einen PC mit eingebauter Karte zum Fernsehempfang (Analog, DVB-T, DVB-S) gehen.
Warnung: Die Bauanleitung war meiner Meinung nach eher als Anregung denn als komplettes Rezept gedacht. Ohne überdurchschnittliches technisches Verständnis kann man damit recht schnell Schiffbruch erleiden. Ohne grundlegende Kenntnisse im Bereich Elektrik/Elektronik kann es sogar gefährlich werden.
So halte ich die Verwendung von Styropor zur Halterung des Panels für eine Machbarkeitsstudie in Ordnung, für ein außerhalb des Labors dauerhaft zu betreibendes Gerät aber für grob fahrlässig. Schließlich kann man mit Halogenlampen + Optik auch Kunststoffe schweißen.

und was würdest du anstatt als styropor benutzen?

Alu, PTFE (Platten, Stäbe, Folien, Schläuche). PTFE gibt es im Laborbedarf, Modellbau-Bedarf, eBay.